ROOTでグラフに円を書く

ROOTで円を表示させるいいやり方を、かなり昔から探していた。
TF1を使うなら、1変数関数でなくてはならない。
円は式が2つになるうえに、ルートの中がゼロに近づいて行くので、TF1で無理やり表示させようとしても、ルートの中がゼロに近くなる領域では表示してくれない。

ROOTには他に楕円を表示させる、TEllipseというのがある。
しかしこれはグラフ用ではなく、なぜか中が塗りつぶされてしまう。
中の色は指定できるが、塗りつぶしなしのオプションが見つからない。
TEllipseで指定するのは中心のxとy、x方向の半径とy方向の半径。

TEllipse *e = new TEllipse(100, 100, 20, 20);
e->Draw();
e->SetFillColor(2);

もう1つ似たやつで、TArcというのも居る。
これも同様に中が白くなり、透明に出来ない。
TArcは中心のx、yと半径、開始の角度と終了の角度を指定する。

TArc *a = new TArc(50., 50., 10., 45., 315.);
a->Draw();

このように探しているものと似たようなものはあるのだが、パラメータ表示になるような関数をどうグラフに書けばよいのか、そのものずばりの答えになるようなものは見つからなかった。
自分が達した最終的な結論は、円はTGraphを使って書くほかない、というもの。
以下のように、まず角度の変数を十分細かく用意し、それを使って各点のx座標とy座標を計算させて結ぶ。
360度に対して1000個も点を打ってやれば、十分に線になる。
このようにすることで、パラメータ表示させるような関数、たとえばサイクロイドやアステロイドなどもグラフに書かせることが出来る。
ちなみに以下ではマニュアルに沿って配列を使っているが、配列が大きくなると計算時にメモリに大量にバッファするようになるので、SetPointを使うほうがいいだろう。

Double_t min = 0;
Double_t max = TMath::Pi()*2;
Double_t theta[1000], x[1000], y[1000];
for (Int_t i=0; i<1000; i++) {
theta[i] = max/1000.*i;
x[i] = 160 + 15*cos(theta[i]);
y[i] = 120 + 15*sin(theta[i]);
}
TGraph *g = new TGraph(1000, x, y);
g->Draw();